Fonctions : Dérivation — Analyse 1

Qu’allez-vous apprendre ?

• Étudier la dérivabilité d'une fonction en un point (taux d'accroissement, dérivabilité à droite et à gauche, tangente)
• Appliquer une méthode sûre pour étudier la dérivabilité de f en a
• Caractériser les extrema et utiliser le théorème de Rolle
• Maîtriser la méthode de la fonction auxiliaire
• Utiliser l'égalité et l'inégalité des accroissements finis
• Relier le signe de la dérivée aux variations : monotonie, extrema, démonstration d'inégalités
• Étudier les suites uₙ₊₁ = f(uₙ) et les suites implicites à l'aide de la dérivée
• Dérivées successives, formule de Leibniz et fonctions de classe Cⁿ
• Utiliser la limite de la dérivée pour les prolongements et déterminer la classe d'une fonction
• Résoudre des exercices d'approfondissement de niveau CPGE et concours