Suites Numériques — Analyse 1

Catégories : Analyse 1
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À propos du cours

Le chapitre Suites Numériques est au cœur de l’Analyse : convergence, limites, suites monotones et adjacentes, suites extraites, suites de Cauchy… Ces outils servent dans tous les chapitres qui suivent et dans tous les sujets de concours.

Ce cours vous accompagne pas à pas, du cours aux exercices d’approfondissement, avec des explications détaillées au tableau et des corrections rédigées question par question.

Contenu : 15 sections · 61 vidéos · plus de 20 heures de cours et d’exercices corrigés · 3 documents PDF.

Programme construit sur celui des CPGE (MPSI), le plus complet : il couvre aussi la 1re année d’ENSA, ENSAM, FST, FS, ENS et ESEF.

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Qu’allez-vous apprendre ?

  • Étudier si une suite est majorée, minorée, bornée, stationnaire ou monotone
  • Démontrer la convergence d'une suite à partir de la définition de la limite
  • Calculer des limites avec les opérations et les théorèmes de comparaison
  • Exploiter le théorème de la limite monotone et les suites adjacentes
  • Utiliser les suites extraites et les valeurs d'adhérence
  • Caractériser la densité d'une partie de ℝ à l'aide des suites
  • Reconnaître et utiliser les suites de Cauchy
  • Résoudre des exercices de niveau concours, rédigés pas à pas

Contenu du cours

Commencer ici

  • Les 3 documents du chapitre
    01:52

Suite majorée, minorée, bornée

Suite stationnaire

Suite monotone

Limite finie d’une suite réelle

Limite infinie d’une suite réelle

Suite convergente, divergente – Unicité de la limite

Opérations sur les limites

Limite et inégalités

Limites des suites monotones

Suites adjacentes

Suites extraites (Sous-suites)

Caractérisation séquentielle de la densité d’une partie de ℝ

Valeur d’adhérence

Suite de Cauchy

Exercices d’approfondissement

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