Fonctions : Limites et Continuité — Analyse 1

Qu’allez-vous apprendre ?

• Manipuler la notion de voisinage et la définition de la limite (finie ou infinie)
• Démontrer une limite à partir de la définition, avec ε et α
• Utiliser la caractérisation séquentielle de la limite et de la continuité
• Étudier les suites récurrentes à l'aide des fonctions continues
• Calculer des limites avec les opérations et les propriétés liées à l'ordre
• Étudier les limites à droite et à gauche, prolonger une fonction par continuité
• Appliquer le théorème de la limite monotone, le TVI et le théorème de la bijection
• Exploiter les fonctions lipschitziennes, les fonctions continues sur un segment et la continuité uniforme
• Résoudre des exercices de niveau concours, rédigés pas à pas